第383章 火麒麟定理
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第383章 火麒麟定理
研究的日子總是漫長的，又枯燥，但偶爾有了收獲之後，也總是能得到喜悅。
不過，這也畢竟是楊－米爾斯的存在性和質量間隙問題，即使能夠有收獲，但對於最終的證明，也仍然存在一定的問題。
此時此刻，上京大學，林曉的辦公室中，他正伏案思考著，窗外春日的驕陽恰好照射在了他的臉上，暖暖的，很貼心。
“嗯……想要解決這個問題，必須從懷特曼公理入手。”
“第一，需要滿足相對論量子力學的假設，第二，需要滿足關於域和域連續性的假設，第三需要滿足圍觀因果律……”
林曉沈思起來。
這些東西聽起來似乎都屬於物理的範疇，但最終還是要交給數學符號來對它們完成統一，而這，也正是林曉正在做的。
畢竟這個問題最終能夠被劃歸到數學七大難題之中，便意味著其與數學的關系，密不可分。
甚至不用去觀察物理現象，就能僅靠筆和紙，以及一個聰明的大腦，就能夠讓這個問題的結果得到基於直面上的預演。
不過，這種沒有物理現象去觀察，直接憑空去計算的方法，在難度上顯然還是有些太大了，但是這也是沒有辦法的事情，畢竟以人類當前的科技，還做不到去直接觀察到微觀世界的現象。
“唉，還是那些粒子對撞機的能量有些小了啊。”
想到這，林曉就不由聯想到了正在搭建的CEPC，也就是由華國高能所提議搭建的那座大型粒子對撞機。
如今因為有了常溫超導體，CEPC自然就選擇了常溫超導體作為提供磁場的線路，甚至就連在規格上也提高了許多，因為CCD－I的臨界電流密度更強，能夠提供的電磁場也更強，所以其建造計劃中的對撞能量也將會得到極大的提高。
當然，由於需要用到造價更加昂貴的CCD－I，所以在超導體線路的成本上也提高了許多，不過，最終的成本卻並沒有提高多少。
因為之前本來需要為超導體線路配備相應的冷卻管道，同時這些冷卻管道也需要裝配一些特殊的設備，因為原定計劃中的鈮鈦合金超導體需要用到的是超臨界氦迫流冷卻系統技術，這個成本更加的昂貴。
而現在換上的CCD－I，作為常溫超導體，其顯然就不需要用到這些花裏胡哨的東西了，直接架好超導線路就完事了，因此一來一回之下，成本也就只提高了一點而已，甚至因為不用修建那些管道，就連施工難度以及工期上都得到了極大的減少，當然，最關鍵的還有後續的運行費用以及維護費用，都將得到極大的減少。
頓時間，原本看起來十分浪費錢的CEPC，現在看起來居然還變的擁有了不少的優點。
“可惜的是，現在也還是用不上啊。”
林曉搖了搖頭，嘆了口氣。
原定計劃中的CEPC，最高對撞能量可達到25－45TeV，而用上了常溫超導體之後，從理論上來說，最高對撞能量甚至完全有可能達到100TeV以上，畢竟CCD－I的臨界磁場強度很高。
而在100TeV能量對撞下，別說清楚地觀察到強相互作用力了，就說之前林曉通過計算才發現在CERN大型強子對撞機產生的人造黑洞，大概也能夠實現直接觀測的可能性。
甚至，發現一些其他的人類尚沒有發現過的粒子，也不是不可能，比如超對稱粒子。
只不過，就目前而言，CEPC的修建至少還需要一年左右的時間，也就是到2025年的時候才能建好，所以在此之前，他還是得先通過自己的紙筆，以及他那個聰明的腦袋，來嘗試著解決這件事情了。
就在他繼續思考的時候，他的博士生陳明凱忽然走了過來。
“教授，我遇到了一個問題……”
說著陳明凱便講述了一下自己的問題：“在這一步中，我想我需要去區分一下Γ是平凡的還是非平凡的情況，但是在這一步中，我遇到了點問題……”
林曉微微一笑，暫且停下了自己手頭上的事情，仔細聽起了陳明凱對問題的講述。
大概是因為當初在陳明凱的一次偶然的提問中，卻讓他找到了證明霍奇猜想的靈感，於是乎每次對於陳明凱提問的時候，他也格外的認真。
至於陳明凱的畢業論文，已經到了接近尾聲的時刻，對於現在的他來說，只要完成開題報告中的最後一部分，他便能夠完成這篇畢業論文，然後在幾個月後的畢業答辯上，展現出他的成果。
很快，聽完了陳明凱的問題，林曉誇獎道：“不錯，這個問題，其實關系到你這整篇論文中的本質。”
“關於這個問題，我這裏可以給你兩個方向，一個方向，唔……是基礎版，可以讓你整篇論文最終直接發給《數學年刊》，至於另外一個……”
而陳明凱此時眼睛已經亮了起來：“教授您說啥？《數學年刊》？我這篇論文可以發到《數學年刊》嗎？”
“就目前來說，從基本價值上是沒問題的。”林曉笑著說道。
陳明凱頓時就喜不自勝起來，沒想到自己的博士畢業論文，居然能夠在他的導師這裏得到如此高的評價。
而看著陳明凱那高興的樣子，林曉不由笑了笑，說道：“莫非你現在只是看中了這個基礎版，而沒有看中另外一個豪華版嗎？”
陳明凱一楞，基礎版？豪華版？
怎麽給他一種在蒸汽平臺上買游戲的感覺？
當然他也沒有猶豫，立馬就問道：“那……豪華版是什麽？”
林曉一笑：“豪華版中包括了基礎版的內容，同時還附帶一些驚喜內容，比如……嗯，可以收到一些來自頂級數學會議或論壇的邀請？”
他忽然打開了自己的抽屜，找了一下，然後很快便翻出了幾個邀請函，說道：“大概就是這些。”
陳明凱心中一震，伸頭看了一眼後，頓時眼花繚亂，因為裏面赫然都是一些在數學界十分有名的會議邀請函，比如國際數學家大會的邀請函，再比如說美國數學聯合會議，還有法國布爾巴基討論班之類的會議。
“喏，就是這些了，所以你要選擇哪個版本的呢？”
林曉笑瞇瞇地問道。
而陳明凱則咽了咽口水，問道：“豪華版，是不是有條件啊？”
“當然有。”林曉道：“條件就是接下來你的畢業論文，還需要再增添一些內容，也就是說，之前你計劃中的內容，是不夠的了。”
陳明凱頓時陷入了沈思之中。
還得增添一些內容？
也就相當於，接下來他的任務，要更重了，而要知道的是，他的畢業答辯，可是在六月底開始。
但很快，他就下定了決心，說道：“教授，我選擇豪華版。”
林曉笑著點點頭：“不錯的選擇，既然選擇了豪華版，那就為接下來幾個月的忙碌做好準備吧。”
“那麽，首先是基礎版的內容。”
而後，林曉便開始針對陳明凱剛才的問題進行了解答，一番講述下來，陳明凱頓時猶如茅塞頓開，明悟了許多。
盡管林曉不會直接告訴他答案，但僅僅只需要一點提點，他就能夠明白林曉的意思。
“所以我們可以輕易得知rh（q）是大於2δ－1的，這樣一來，關於Γ的非凡與否，就可以知道了，然後你自己再通過多角度的探討，相信我也不用多說了。”
“嗯，我懂了。”陳明凱連連點頭，表示自己明白了。
“好，那接下來，我們就可以探討額外內容了。”
林曉笑著道：“那麽，這個額外內容，就是霍奇猜想……哦，現在應該稱之為霍奇定理了。”
陳明凱撓了撓頭，小聲說道：“我們平時都喊火麒麟定理。”
林曉：“？”
陳明凱趕忙解釋道：“您想想嘛，霍奇－林定理，不就是火麒麟定理嘛！”
林曉：“……”
他怎麽沒有發現這麽有意思的東西？
“咳咳，這個東西就先不說了，總而言之，你完成這一步之後，就可以往火麒麟……霍奇－林定理延伸，我給你寫幾道式子，等你做到那一步之後，你就知道了。”
而後他便拿來了草稿紙，開始寫了起來。
旁邊的陳明凱卻是楞了一下。
等他寫到那一步之後，就知道了？
但這麽說的話，林曉豈不是沒有做，就已經推演到他大概需要花個把月才能完成那一步了？
雖然覺得這有些離譜，但是想想眼前這位可是林教授，最後他又放棄了心中的那點懷疑。
對於這種事情，作為林曉的學生，他還是可以保持自信的。
很快，林曉寫好了一堆覆雜的算式，然後放到了陳明凱面前。
“就是這些了，收好吧。”
“好咧。”陳明凱立馬接了過去，雖然現在還看不懂，但也許他把基礎版內容完成了，就能摸到這個豪華版的內容了吧？
收好了東西，想著這裏面的內容可是可能讓他收到那些高端數學會議邀請的東西，他不禁又問道：“對了，林教授，對於你來說，想要發《數學年刊》這樣的期刊，應該都很容易吧？但是為什麽你不經常發呢？”
他很好奇這個問題，想要理解一下強者眼中對發論文是怎樣的看法。
而林曉則失笑起來，攤了攤手說道：“你都說了很容易了，那我幹嘛要費時間去花呢？”
“好了好了，自己抓緊時間去研究你的問題吧，我得繼續研究這個楊米爾斯規範場的質量間隙問題了。”他打發地揮揮手，便低下頭看起了論文。
聽到林曉這仿佛無意間說出來的話，陳明凱頓時就呆了一呆。
啥？楊……米爾斯規範場的質量間隙問題？
他算是理解了強者眼中對發論文的看法了，因為對強者來說，要發論文就要發這種牛逼轟轟的論文。
不過就在這時，林曉忽然又擡起頭說道：“哦對了，關於你的豪華版內容中，還有一項，那就是完成了基礎版和豪華版的所有內容後，等你畢業，可以直接來定光研究所。”
剛剛心中還震驚著的陳明凱又聽到了這個消息，頓時就忘記強者的事情了，轉而變成了無比的喜悅。
他居然可以去定光研究所了？
“好誒！教授萬歲！教授永遠滴神！”
他頓時歡呼了起來。
想想定光研究所的待遇，此時此刻，他心中只感覺到了無比的振奮。
見到他這個樣子，林曉不由感到好笑，便說道：“別高興的太早了，你先把你的論文完成吧。”
“保證完成任務！”
陳明凱一個立正敬禮，然後便跑了出去。
林曉無奈地搖搖頭，思想又回到了之前陳明凱說的霍奇－林定理上。
“火麒麟？有意思。”
不再多想，他低下頭，繼續自己的研究。
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研究的日子總是漫長的，又枯燥，但偶爾有了收獲之後，也總是能得到喜悅。
不過，這也畢竟是楊－米爾斯的存在性和質量間隙問題，即使能夠有收獲，但對於最終的證明，也仍然存在一定的問題。
此時此刻，上京大學，林曉的辦公室中，他正伏案思考著，窗外春日的驕陽恰好照射在了他的臉上，暖暖的，很貼心。
“嗯……想要解決這個問題，必須從懷特曼公理入手。”
“第一，需要滿足相對論量子力學的假設，第二，需要滿足關於域和域連續性的假設，第三需要滿足圍觀因果律……”
林曉沈思起來。
這些東西聽起來似乎都屬於物理的範疇，但最終還是要交給數學符號來對它們完成統一，而這，也正是林曉正在做的。
畢竟這個問題最終能夠被劃歸到數學七大難題之中，便意味著其與數學的關系，密不可分。
甚至不用去觀察物理現象，就能僅靠筆和紙，以及一個聰明的大腦，就能夠讓這個問題的結果得到基於直面上的預演。
不過，這種沒有物理現象去觀察，直接憑空去計算的方法，在難度上顯然還是有些太大了，但是這也是沒有辦法的事情，畢竟以人類當前的科技，還做不到去直接觀察到微觀世界的現象。
“唉，還是那些粒子對撞機的能量有些小了啊。”
想到這，林曉就不由聯想到了正在搭建的CEPC，也就是由華國高能所提議搭建的那座大型粒子對撞機。
如今因為有了常溫超導體，CEPC自然就選擇了常溫超導體作為提供磁場的線路，甚至就連在規格上也提高了許多，因為CCD－I的臨界電流密度更強，能夠提供的電磁場也更強，所以其建造計劃中的對撞能量也將會得到極大的提高。
當然，由於需要用到造價更加昂貴的CCD－I，所以在超導體線路的成本上也提高了許多，不過，最終的成本卻並沒有提高多少。
因為之前本來需要為超導體線路配備相應的冷卻管道，同時這些冷卻管道也需要裝配一些特殊的設備，因為原定計劃中的鈮鈦合金超導體需要用到的是超臨界氦迫流冷卻系統技術，這個成本更加的昂貴。
而現在換上的CCD－I，作為常溫超導體，其顯然就不需要用到這些花裏胡哨的東西了，直接架好超導線路就完事了，因此一來一回之下，成本也就只提高了一點而已，甚至因為不用修建那些管道，就連施工難度以及工期上都得到了極大的減少，當然，最關鍵的還有後續的運行費用以及維護費用，都將得到極大的減少。
頓時間，原本看起來十分浪費錢的CEPC，現在看起來居然還變的擁有了不少的優點。
“可惜的是，現在也還是用不上啊。”
林曉搖了搖頭，嘆了口氣。
原定計劃中的CEPC，最高對撞能量可達到25－45TeV，而用上了常溫超導體之後，從理論上來說，最高對撞能量甚至完全有可能達到100TeV以上，畢竟CCD－I的臨界磁場強度很高。
而在100TeV能量對撞下，別說清楚地觀察到強相互作用力了，就說之前林曉通過計算才發現在CERN大型強子對撞機產生的人造黑洞，大概也能夠實現直接觀測的可能性。
甚至，發現一些其他的人類尚沒有發現過的粒子，也不是不可能，比如超對稱粒子。
只不過，就目前而言，CEPC的修建至少還需要一年左右的時間，也就是到2025年的時候才能建好，所以在此之前，他還是得先通過自己的紙筆，以及他那個聰明的腦袋，來嘗試著解決這件事情了。
就在他繼續思考的時候，他的博士生陳明凱忽然走了過來。
“教授，我遇到了一個問題……”
說著陳明凱便講述了一下自己的問題：“在這一步中，我想我需要去區分一下Γ是平凡的還是非平凡的情況，但是在這一步中，我遇到了點問題……”
林曉微微一笑，暫且停下了自己手頭上的事情，仔細聽起了陳明凱對問題的講述。
大概是因為當初在陳明凱的一次偶然的提問中，卻讓他找到了證明霍奇猜想的靈感，於是乎每次對於陳明凱提問的時候，他也格外的認真。
至於陳明凱的畢業論文，已經到了接近尾聲的時刻，對於現在的他來說，只要完成開題報告中的最後一部分，他便能夠完成這篇畢業論文，然後在幾個月後的畢業答辯上，展現出他的成果。
很快，聽完了陳明凱的問題，林曉誇獎道：“不錯，這個問題，其實關系到你這整篇論文中的本質。”
“關於這個問題，我這裏可以給你兩個方向，一個方向，唔……是基礎版，可以讓你整篇論文最終直接發給《數學年刊》，至於另外一個……”
而陳明凱此時眼睛已經亮了起來：“教授您說啥？《數學年刊》？我這篇論文可以發到《數學年刊》嗎？”
“就目前來說，從基本價值上是沒問題的。”林曉笑著說道。
陳明凱頓時就喜不自勝起來，沒想到自己的博士畢業論文，居然能夠在他的導師這裏得到如此高的評價。
而看著陳明凱那高興的樣子，林曉不由笑了笑，說道：“莫非你現在只是看中了這個基礎版，而沒有看中另外一個豪華版嗎？”
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當然他也沒有猶豫，立馬就問道：“那……豪華版是什麽？”
林曉一笑：“豪華版中包括了基礎版的內容，同時還附帶一些驚喜內容，比如……嗯，可以收到一些來自頂級數學會議或論壇的邀請？”
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陳明凱心中一震，伸頭看了一眼後，頓時眼花繚亂，因為裏面赫然都是一些在數學界十分有名的會議邀請函，比如國際數學家大會的邀請函，再比如說美國數學聯合會議，還有法國布爾巴基討論班之類的會議。
“喏，就是這些了，所以你要選擇哪個版本的呢？”
林曉笑瞇瞇地問道。
而陳明凱則咽了咽口水，問道：“豪華版，是不是有條件啊？”
“當然有。”林曉道：“條件就是接下來你的畢業論文，還需要再增添一些內容，也就是說，之前你計劃中的內容，是不夠的了。”
陳明凱頓時陷入了沈思之中。
還得增添一些內容？
也就相當於，接下來他的任務，要更重了，而要知道的是，他的畢業答辯，可是在六月底開始。
但很快，他就下定了決心，說道：“教授，我選擇豪華版。”
林曉笑著點點頭：“不錯的選擇，既然選擇了豪華版，那就為接下來幾個月的忙碌做好準備吧。”
“那麽，首先是基礎版的內容。”
而後，林曉便開始針對陳明凱剛才的問題進行了解答，一番講述下來，陳明凱頓時猶如茅塞頓開，明悟了許多。
盡管林曉不會直接告訴他答案，但僅僅只需要一點提點，他就能夠明白林曉的意思。
“所以我們可以輕易得知rh（q）是大於2δ－1的，這樣一來，關於Γ的非凡與否，就可以知道了，然後你自己再通過多角度的探討，相信我也不用多說了。”
“嗯，我懂了。”陳明凱連連點頭，表示自己明白了。
“好，那接下來，我們就可以探討額外內容了。”
林曉笑著道：“那麽，這個額外內容，就是霍奇猜想……哦，現在應該稱之為霍奇定理了。”
陳明凱撓了撓頭，小聲說道：“我們平時都喊火麒麟定理。”
林曉：“？”
陳明凱趕忙解釋道：“您想想嘛，霍奇－林定理，不就是火麒麟定理嘛！”
林曉：“……”
他怎麽沒有發現這麽有意思的東西？
“咳咳，這個東西就先不說了，總而言之，你完成這一步之後，就可以往火麒麟……霍奇－林定理延伸，我給你寫幾道式子，等你做到那一步之後，你就知道了。”
而後他便拿來了草稿紙，開始寫了起來。
旁邊的陳明凱卻是楞了一下。
等他寫到那一步之後，就知道了？
但這麽說的話，林曉豈不是沒有做，就已經推演到他大概需要花個把月才能完成那一步了？
雖然覺得這有些離譜，但是想想眼前這位可是林教授，最後他又放棄了心中的那點懷疑。
對於這種事情，作為林曉的學生，他還是可以保持自信的。
很快，林曉寫好了一堆覆雜的算式，然後放到了陳明凱面前。
“就是這些了，收好吧。”
“好咧。”陳明凱立馬接了過去，雖然現在還看不懂，但也許他把基礎版內容完成了，就能摸到這個豪華版的內容了吧？
收好了東西，想著這裏面的內容可是可能讓他收到那些高端數學會議邀請的東西，他不禁又問道：“對了，林教授，對於你來說，想要發《數學年刊》這樣的期刊，應該都很容易吧？但是為什麽你不經常發呢？”
他很好奇這個問題，想要理解一下強者眼中對發論文是怎樣的看法。
而林曉則失笑起來，攤了攤手說道：“你都說了很容易了，那我幹嘛要費時間去花呢？”
“好了好了，自己抓緊時間去研究你的問題吧，我得繼續研究這個楊米爾斯規範場的質量間隙問題了。”他打發地揮揮手，便低下頭看起了論文。
聽到林曉這仿佛無意間說出來的話，陳明凱頓時就呆了一呆。
啥？楊……米爾斯規範場的質量間隙問題？
他算是理解了強者眼中對發論文的看法了，因為對強者來說，要發論文就要發這種牛逼轟轟的論文。
不過就在這時，林曉忽然又擡起頭說道：“哦對了，關於你的豪華版內容中，還有一項，那就是完成了基礎版和豪華版的所有內容後，等你畢業，可以直接來定光研究所。”
剛剛心中還震驚著的陳明凱又聽到了這個消息，頓時就忘記強者的事情了，轉而變成了無比的喜悅。
他居然可以去定光研究所了？
“好誒！教授萬歲！教授永遠滴神！”
他頓時歡呼了起來。
想想定光研究所的待遇，此時此刻，他心中只感覺到了無比的振奮。
見到他這個樣子，林曉不由感到好笑，便說道：“別高興的太早了，你先把你的論文完成吧。”
“保證完成任務！”
陳明凱一個立正敬禮，然後便跑了出去。
林曉無奈地搖搖頭，思想又回到了之前陳明凱說的霍奇－林定理上。
“火麒麟？有意思。”
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